《烧肉龙》的剧情发生在日本高度经济成长的末期，背景设定在关西一家名为“烧肉龙”的小烧肉店。这家店由金氏家族经营，家庭成员包括父亲龙吉、母亲英顺、两个女儿静花和梨花，以及他们的妹妹美花和弟弟时生。他们是生活在日本的韩国人，虽然无法回国，但孩子们都拥有日本公民身份。

随着时代的变迁，家庭面临了前所未有的挑战。市政府告知他们，他们的房子即将被拆迁，这让整个家庭陷入了困境。然而，在这个困难时刻，他们发现家人之间的关系远比血缘和国籍更加重要。他们团结一心，共同面对生活的挑战，用爱和坚持守护着这个他们称之为“家”的地方。在这个过程中，他们也体验了生活的悲欢离合，最终收获了更深厚的亲情。